# Archive du plan initial v7

La collecte et les calculs actuels sont décrits dans [l’amendement v9](ECONOMETRIC_AMENDMENT.md). Les résultats antérieurs étaient connus.

# Plan de l’étude exploratoire — 13 septembre 2026

Question : **To what extent does spatial competition contribute to retail prices in the bubble tea market in Taipei in 2026?**

Cet amendement répond à la demande de réaliser maintenant une petite étude et de comparer de nombreuses variables, définitions de concurrence et mesures hôtelières. Il est rédigé après inspection des effectifs, sources, formats et distributions univariées, avant le calcul des nouveaux coefficients. Ce n’est ni un préenregistrement externe ni une analyse confirmatoire. Les seuils conservateurs de la publication v6 restent documentés ; une branche exploratoire distincte est désormais autorisée. Les observations et critères d’admission ne sont pas modifiés.

## Échantillon et quantité étudiée

- Les 30 dossiers complets de la publication v6 sont figés avec les empreintes SHA-256 de leurs trois CSV sources. Aucun prix, magasin ou format ne sera choisi d’après le résultat d’une régression.
- Prix régulier affiché du thé noir nature, ou variante documentée de la famille (deux Earl Grey), par gobelet, observé dans la vague du 13 septembre 2026. Il ne s’agit pas d’un prix moyen annuel, ni d’un prix harmonisé par ml.
- Dix-neuf prix de commande directe et onze de livraison : leur regroupement exploratoire impose un indicateur de canal et suppose un décalage additif constant en logarithme. Cette hypothèse ne prouve aucune parité avec le comptoir. Des modèles séparés et une interaction concurrence × canal examineront sa fragilité.
- Les caractéristiques de menu signifient « mention présente dans le menu observé ». Une absence de mention est un zéro pour cette variable documentaire, pas une preuve d’absence matérielle. Aucun service inconnu, volume manquant ou hôtel de capacité inconnue ne devient zéro.

## Modèle de référence, choisi pour sa lisibilité

`ln(prix) = constante + β CI_triangle_5 + γ livraison + δ ln(densité) + η ln(1+H_triangle_10) + θ note + κ ln(nombre_produits) + erreur`.

Sept paramètres avec la constante ; 23 degrés de liberté résiduels. La note et la largeur de menu représentent le positionnement non spatial ; les hôtels et la densité représentent deux dimensions de demande locale. Les avis et les heures, également complets, sont des extensions définies à l’avance. Un modèle de demande sans caractéristiques commerciales et un modèle avec les quatre contrôles commerciaux permettent de voir ce que leur ajout change. Les avis, les horaires, la gamme et les prix peuvent être déterminés conjointement : aucun de ces modèles ne fournit une identification causale.

## Indices à comparer

Tous les concurrents recensés comptent, chaînes comprises, ainsi que les voisins pertinents hors Taipei. Tous les indices utilisent les durées piétonnes gardées de v6. Un contributeur manquant invaliderait l’indice ; aucune nouvelle recherche de concurrents n’est effectuée dans cette analyse.

- Concurrence : sommes triangulaires à 3, 5 et 10 min ; nombres non pondérés à 3, 5 et 10 min ; somme exponentielle `exp(-t/5)` pour `t<10` ; somme gravitaire `1/(1+t)` pour `t<10` ; proximité du plus proche concurrent `max(0, 10-min(t))`, égale à zéro si aucun concurrent recensé n’est accessible en moins de 10 min. Cette dernière est une proximité censurée, pas la durée non censurée du plus proche commerce.
- Hôtels : sommes triangulaires à 5 et 10 min ; nombres non pondérés à 5 et 10 min ; somme exponentielle et somme gravitaire dans 10 min ; proximité censurée du plus proche hôtel. Les six agrégats sont transformés par `ln(1+H)` ; la proximité est en minutes. Une huitième option omet les hôtels pour diagnostiquer leur rôle.
- La coupure stricte `t<T` est commune aux comptages. Les queues exponentielles et gravitaires sont délibérément tronquées à 10 min ; les données ne permettent pas de les prolonger à tout Taipei. Capacité et chambres à 10 min ont des manquants : extensions sur leurs sous-échantillons complets, avec comparaison au modèle de référence sur exactement les mêmes boutiques.

## Grille exhaustive définie

Neuf indices concurrentiels × huit options hôtelières × tous les sous-ensembles de zéro, une ou deux des quatorze variables non spatiales suivantes : note ; `ln(1+avis)` ; heures ; `ln(produits)` ; mentions de perles, thé au lait, lait frais, fruit, lait végétal, bio, haute montagne ; au moins une mention de préparation ; au moins une mention d’origine ; variante Earl Grey du produit de référence.

Soit **7 632 spécifications candidates**, avec le même N=30, l’indicateur de canal et `ln(densité)` systématiques. Au plus sept coefficients, constante comprise. Les modalités présentes dans moins de cinq magasins restent visibles et sont signalées comme fragiles. Une caractéristique constante (mention « single origin ») est inventoriée mais non estimée. Les sources de note et les formats commerciaux sont des contrôles de mesure examinés à part.

Tous les résultats, et tous les échecs de rang, variance ou covariance, seront exportés avec leur identifiant. Aucun modèle n’est retenu pour sa p-valeur. Les p-valeurs bilatérales HC3 de la concurrence sont aussi corrigées par Holm sur la famille des 7 632 candidats (les modèles non estimables comptent conservativement comme p=1). La part de coefficients négatifs est une description de modèles dépendants, pas une probabilité ni un vote statistique. Cette grille descriptive n’implémente pas le test global par rééchantillonnage d’une specification curve formelle.

## Extensions fixées

- Séquence pédagogique : CI seul ; CI + canal ; demande locale ; modèle de référence ; avis ; heures ; quatre contrôles commerciaux ensemble.
- Pour chaque paire indice/hôtels : ajouter au modèle de référence, un à un, part des 15–34 ans, distance au métro, flux du métro, revenu du district, indice foncier commercial, commerces alimentaires OSM, commerces de détail OSM, lieux d’éducation OSM, lieux touristiques OSM et marchés OSM. **720 candidats contextuels**, huit coefficients au maximum. Les p-valeurs spatiales de cette famille seront corrigées séparément. L’indice foncier est un indice d’évolution, pas un niveau de loyer.
- Canaux séparés, contrôle de source de note, exclusion des deux Earl Grey, contrôle de taille dans les seuls formats M/L, capacité/chambres connues avec cohortes appariées, prix en niveau, relation `ln(1+CI)`, relation quadratique et interaction CI × livraison. Les derniers modèles étudient une forme fonctionnelle ; leurs coefficients ne sont pas interprétés comme un effet constant commun.
- Pas de régression sur les cinq seuls volumes connus, ni avec toutes les variables simultanément. Les modèles avec moins de six degrés de liberté résiduels, rang insuffisant ou levier égal à un sont signalés non estimables. Les valeurs extrêmes observées restent dans l’analyse principale.

## Résultats et diagnostics à publier

OLS avec covariance HC3 et référence de Student à N−k degrés de liberté (approximation, pas une garantie d’inférence exacte avec N=30). Pour chaque indice, β brut et variation de prix associée à **un écart-type de cet indice calculé sur les 30 boutiques** ; pour l’indice principal, également une hausse de cinq unités. Pourcentage `100[exp(β ΔCI)-1]`.

Comparer aux mêmes contrôles sans concurrence : R², R² ajusté, ΔR² et R² partiel. Le R² porte sur les logarithmes de prix ; il ne mesure pas une fraction du niveau des prix causée par la concurrence. Erreur de prédiction en log-prix par leave-one-out pour la grille ; validation où un district entier est laissé de côté pour le modèle principal et son modèle sans CI. Aucun de ces scores ne sert à sélectionner un « gagnant ».

Diagnostiquer leviers, distance de Cook, colinéarité, trente omissions successives de boutiques, sept omissions successives de districts et autocorrélation des résidus (Moran, quatre plus proches boutiques, matrice symétrisée, 9 999 permutations, graine fixe). HC3 ne corrige pas une dépendance spatiale. Les permutations et validations ne rendent pas cet échantillon de convenance représentatif ni causal.

Références méthodologiques : [Statsmodels : HC3 et use_t](https://www.statsmodels.org/stable/generated/statsmodels.regression.linear_model.OLSResults.get_robustcov_results.html) ; [Steegen et al. (2016), transparence par multiverse](https://sites.stat.columbia.edu/gelman/research/published/multiverse_published.pdf) ; [Simonsohn et al. (2020), specification curve](https://www.nature.com/articles/s41562-020-0912-z).